8. Решите: -2x2 – 3x + 5 = 0

Решение:

Давай решим это квадратное уравнение. Запишем его:

\[-2x^2 - 3x + 5 = 0\]

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при x²:

\[2x^2 + 3x - 5 = 0\]

Теперь a = 2, b = 3, c = -5. Найдем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac\] \[D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49\]

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] \[x_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1\] \[x_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5\]

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -2.5

Прекрасно! Ты успешно решил и это уравнение. Продолжай практиковаться, и ты с легкостью будешь решать любые математические задачи!