6. Решите: х² – 9x + 20 = 0.

Решение:

Давай решим это квадратное уравнение. Для начала запишем его в стандартном виде:

\[x^2 - 9x + 20 = 0\]

Здесь у нас a = 1, b = -9, c = 20. Найдем дискриминант по формуле:

\[D = b^2 - 4ac\]

Подставим значения:

\[D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1\]

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 1}{2} = \frac{10}{2} = 5\] \[x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 1}{2} = \frac{8}{2} = 4\]

Ответ: x₁ = 5, x₂ = 4

Отлично! Ты справился с решением квадратного уравнения. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!