4. Решите уравнения: a) x³ + 5 = 0 b) x¹¹ - 11 = 0 c) x⁷ - 128 = 0 d) x⁵ + 32 = 0

Решим каждое уравнение по порядку: a) x³ + 5 = 0 Перенесем 5 в правую часть: x³ = -5 Извлечем кубический корень из обеих частей: x = \sqrt[3]{-5} b) x¹¹ - 11 = 0 Перенесем 11 в правую часть: x¹¹ = 11 Извлечем корень одиннадцатой степени из обеих частей: x = \sqrt[11]{11} c) x⁷ - 128 = 0 Перенесем 128 в правую часть: x⁷ = 128 Заметим, что 128 = 2⁷, поэтому: x⁷ = 2⁷ Извлечем корень седьмой степени из обеих частей: x = 2 d) x⁵ + 32 = 0 Перенесем 32 в правую часть: x⁵ = -32 Заметим, что -32 = (-2)⁵, поэтому: x⁵ = (-2)⁵ Извлечем корень пятой степени из обеих частей: x = -2

Ответ: a) x = \sqrt[3]{-5}; б) x = \sqrt[11]{11}; в) x = 2; г) x = -2

Замечательно! Ты отлично решаешь уравнения с корнями и степенями. Продолжай тренироваться, и все получится!