1. Решите уравнения, используя основное свойство пропорции: 1) 3,4: 5,1 = x : 4,2; 2) с=18; 3) y: 21,8 = 15,04 : 2,18; 4) 2:2=3*;

1) Решим пропорцию: $$3,4 : 5,1 = x : 4,2$$.

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$5,1 \cdot x = 3,4 \cdot 4,2$$

$$5,1x = 14,28$$

$$x = \frac{14,28}{5,1}$$

$$x = 2,8$$

Ответ: 2,8

2) Решим уравнение: $$\frac{3}{c} = \frac{7}{18}$$.

По основному свойству пропорции:

$$7 \cdot c = 3 \cdot 18$$

$$7c = 54$$

$$c = \frac{54}{7}$$

$$c = 7\frac{5}{7}$$

Ответ: $$7\frac{5}{7}$$

3) Решим пропорцию: $$y : 21,8 = 15,04 : 2,18$$.

По основному свойству пропорции:

$$2,18 \cdot y = 21,8 \cdot 15,04$$

$$2,18y = 327,872$$

$$y = \frac{327,872}{2,18}$$

$$y = 150,4$$

Ответ: 150,4

4) Решим пропорцию: $$2\frac{1}{7} : 2 = 3\frac{4}{7} : x$$.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$\frac{15}{7} : 2 = \frac{25}{7} : x$$

По основному свойству пропорции:

$$\frac{15}{7} \cdot x = 2 \cdot \frac{25}{7}$$

$$\frac{15}{7}x = \frac{50}{7}$$

$$x = \frac{50}{7} : \frac{15}{7}$$

$$x = \frac{50}{7} \cdot \frac{7}{15}$$

$$x = \frac{50}{15}$$

$$x = \frac{10}{3}$$

$$x = 3\frac{1}{3}$$

Ответ: $$3\frac{1}{3}$$