Решите уравнения: 1) 3x-8 = x+6; 2) p - 1/4 = 3/8 + 1/2*p; 5) 1/6*y - 1/2*y = 3 - 1/2*y; 6) 2/7*x = 1/2;

Решение:

1. 3x - 8 = x + 6
   Перенесём члены с x в левую часть, а числа — в правую:
   \[ 3x - x = 6 + 8 \]
   \[ 2x = 14 \]
   \[ x = \frac{14}{2} \]
   \[ x = 7 \]
2. p - 1/4 = 3/8 + 1/2*p
   Перенесём члены с p в левую часть, а числа — в правую:
   \[ p - \frac{1}{2}p = \frac{3}{8} + \frac{1}{4} \]
   \[ \frac{1}{2}p = \frac{3}{8} + \frac{2}{8} \]
   \[ \frac{1}{2}p = \frac{5}{8} \]
   \[ p = \frac{5}{8} \cdot 2 \]
   \[ p = \frac{10}{8} \]
   \[ p = \frac{5}{4} \]
3. 1/6*y - 1/2*y = 3 - 1/2*y
   Прибавим 1/2*y к обеим частям уравнения:
   \[ \frac{1}{6}y - \frac{1}{2}y + \frac{1}{2}y = 3 \]
   \[ \frac{1}{6}y = 3 \]
   \[ y = 3 \cdot 6 \]
   \[ y = 18 \]
4. 2/7*x = 1/2
   Умножим обе части уравнения на 7/2:
   \[ x = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2} \]
   \[ x = \frac{7}{4} \]

Ответ: x = 7; p = 5/4; y = 18; x = 7/4.