654. Решите уравнение: б) $$\frac{5a-1}{3} = \frac{2a-3}{5} - 1$$

Решим уравнение: $$\frac{5a-1}{3} = \frac{2a-3}{5} - 1$$. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на общий знаменатель 15. $$15 \cdot \frac{5a-1}{3} = 15 \cdot \left(\frac{2a-3}{5} - 1\right)$$ $$5(5a-1) = 3(2a-3) - 15$$ Раскроем скобки: $$25a - 5 = 6a - 9 - 15$$ $$25a - 5 = 6a - 24$$ Перенесем члены с переменной в левую часть, а числа - в правую: $$25a - 6a = -24 + 5$$ $$19a = -19$$ Разделим обе части на 19: $$a = \frac{-19}{19}$$ $$a = -1$$ Ответ: a = -1