1022. Решите уравнение: 2 a) 0,5x(x² - 1,2x + 1) - 3x(x² - 3x+1) = 1; 6) 5x + 2x(2 – 3x) = 3x(5 - 2x) 12.

Решение уравнения a):

• Раскрываем скобки: \[0.5x^3 - 0.6x^2 + 0.5x - 0.5x^3 + 0.5x^2 - 0.75x = 1\]
• Приводим подобные члены: \[-0.1x^2 - 0.25x - 1 = 0\]
• Умножаем на -100: \[10x^2 + 25x + 100 = 0\]
• Делим на 5: \[2x^2 + 5x + 20 = 0\]
• Находим дискриминант: \[D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot 20 = 25 - 160 = -135\]
• Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Но похоже в условии ошибка. Изначальное уравнение имеет вид: \[0.5x(x^2 - 1.2x + 1) - 3x(\frac{1}{6}x^2 - \frac{1}{5}x + \frac{1}{4}) = 1\]

• Раскрываем скобки: \[0.5x^3 - 0.6x^2 + 0.5x - 0.5x^3 + 0.6x^2 - 0.75x = 1\]
• Приводим подобные члены: \[-0.25x = 1\]
• Решаем уравнение: \[x = -4\]

Решение уравнения б):

• Раскрываем скобки: \[5x + 4x - 6x^2 = 15x - 6x^2 - 12\]
• Переносим все в одну сторону: \[5x + 4x - 15x + 12 = 0\]
• Приводим подобные члены: \[-6x + 12 = 0\]
• Решаем уравнение: \[6x = 12\]
• \[x = \frac{12}{6} = 2\]