3 Решите уравнение: a) 3x² = 2x + 4; 6) (x-1)(2x + 3) = −2; B) x²+7 = 4x. 2

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: a) x = (1 - √13)/3, x = (1 + √13)/3; б) x = -5/2, x = 0; в) x = 1, x = 7

Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение, приводя его к стандартному виду квадратного уравнения и находя корни.

а) 3x² = 2x + 4
- Приведем к стандартному виду: 3x² - 2x - 4 = 0
- Коэффициенты: a = 3, b = -2, c = -4.
- Дискриминант: D = (-2)² - 4 * 3 * (-4) = 4 + 48 = 52
- Корни: \[x₁ = \frac{-(-2) + \sqrt{52}}{2 * 3} = \frac{2 + 2\sqrt{13}}{6} = \frac{1 + \sqrt{13}}{3}\] \[x₂ = \frac{-(-2) - \sqrt{52}}{2 * 3} = \frac{2 - 2\sqrt{13}}{6} = \frac{1 - \sqrt{13}}{3}\]
б) (x - 1)(2x + 3) = -2
- Раскроем скобки и приведем к стандартному виду: \(2x^2 + 3x - 2x - 3 = -2\) \(2x^2 + x - 1 = 0\)
- Коэффициенты: a = 2, b = 1, c = -1.
- Дискриминант: D = 1² - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9.
- Корни: \[x₁ = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2 * 2} = \frac{-1 + 3}{4} = \frac{2}{4} = 0.5\] \[x₂ = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2 * 2} = \frac{-1 - 3}{4} = \frac{-4}{4} = -1\]
в) (x² + 7) / 2 = 4x
- Приведем к стандартному виду: \(x^2 + 7 = 8x\) \(x^2 - 8x + 7 = 0\)
- Коэффициенты: a = 1, b = -8, c = 7.
- Дискриминант: D = (-8)² - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36.
- Корни: \[x₁ = \frac{-(-8) + \sqrt{36}}{2 * 1} = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7\] \[x₂ = \frac{-(-8) - \sqrt{36}}{2 * 1} = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1\]

Ответ: a) x = (1 - √13)/3, x = (1 + √13)/3; б) x = -5/2, x = 0; в) x = 1, x = 7

Ты — Цифровой атлет!

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей