1 Решите уравнение: a) 3x² + 5x-2 = 0; 6) x²-2x-1 = 0; B) 4x² - 12x + 9 = 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: а) x = -2, x = 1/3; б) x = 1 - √2, x = 1 + √2; в) x = 3/2

Краткое пояснение: Решаем каждое квадратное уравнение, используя дискриминант.

а) 3x² + 5x - 2 = 0
- Коэффициенты: a = 3, b = 5, c = -2.
- Дискриминант: D = b² - 4ac = 5² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49.
- Корни: \[x₁ = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 * 3} = \frac{-5 + 7}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\] \[x₂ = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 * 3} = \frac{-5 - 7}{6} = \frac{-12}{6} = -2\]
б) x² - 2x - 1 = 0
- Коэффициенты: a = 1, b = -2, c = -1.
- Дискриминант: D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8.
- Корни: \[x₁ = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{8}}{2 * 1} = \frac{2 + 2\sqrt{2}}{2} = 1 + \sqrt{2}\] \[x₂ = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{8}}{2 * 1} = \frac{2 - 2\sqrt{2}}{2} = 1 - \sqrt{2}\]
в) 4x² - 12x + 9 = 0
- Коэффициенты: a = 4, b = -12, c = 9.
- Дискриминант: D = b² - 4ac = (-12)² - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0.
- Корень: \[x = \frac{-b}{2a} = \frac{12}{2 * 4} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}\]

Ответ: а) x = -2, x = 1/3; б) x = 1 - √2, x = 1 + √2; в) x = 3/2

Ты — Цифровой атлет!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена