Решите уравнение x+6-2x²=0. Ответ:

Преобразуем уравнение в стандартный вид квадратного уравнения: $$-2x^2 + x + 6 = 0$$ Умножим обе части уравнения на -1, чтобы старший коэффициент был положительным: $$2x^2 - x - 6 = 0$$ Найдем дискриминант D по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 2, b = -1, c = -6: $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 1 + 48 = 49$$ Найдем корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$: $$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 7}{4} = \frac{8}{4} = 2$$ $$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 7}{4} = \frac{-6}{4} = -1.5$$ Ответ: x₁ = 2; x₂ = -1,5