Решите уравнение \( x^2 + 7x - 18 = 0 \)

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 + 7x - 18 = 0 \) воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Определим коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = 7 \), \( c = -18 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
5. \( x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
6. \( x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \)

Ответ: \( x_1 = 2, x_2 = -9 \).