Решите уравнение $$4x^2 - 15x + 9 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим квадратное уравнение $$4x^2 - 15x + 9 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 4$$, $$b = -15$$, $$c = 9$$.

$$D = (-15)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 225 - 144 = 81$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{15 + \sqrt{81}}{2 \cdot 4} = \frac{15 + 9}{8} = \frac{24}{8} = 3$$ $$x_2 = \frac{15 - \sqrt{81}}{2 \cdot 4} = \frac{15 - 9}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75$$

Так как требуется указать меньший корень, выбираем между $$3$$ и $$0.75$$.

Ответ: 0.75