Решите уравнение $$x^2 - 9x + 8 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 9x + 8 = 0$$ через дискриминант.

1. Найдем дискриминант:$$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4(1)(8) = 81 - 32 = 49$$
2. Найдем корни уравнения:$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8$$$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Уравнение имеет два корня: 8 и 1. Больший корень равен 8.

Ответ: 8