Найдите корень уравнения: $$rac{x+2}{3x-2} = \frac{1}{4}$$

Для того чтобы решить данное уравнение, нужно избавиться от дробей. Для этого можно умножить обе части уравнения на общий знаменатель, то есть на $$4(3x-2)$$. $$\frac{x+2}{3x-2} = \frac{1}{4}$$ Умножаем обе части на $$4(3x-2)$$: $$4(3x-2) \cdot \frac{x+2}{3x-2} = 4(3x-2) \cdot \frac{1}{4}$$ Сокращаем одинаковые множители: $$4(x+2) = 3x-2$$ Раскрываем скобки: $$4x + 8 = 3x - 2$$ Переносим слагаемые с $$x$$ в одну сторону, а числа - в другую: $$4x - 3x = -2 - 8$$ Упрощаем: $$x = -10$$ Теперь проверим, не обращает ли знаменатель исходной дроби в ноль при $$x = -10$$: $$3x - 2 = 3(-10) - 2 = -30 - 2 = -32$$ Знаменатель не равен нулю, поэтому $$x = -10$$ является решением. Ответ: -10