20. Решите уравнение х(x² + 14x +49) = -6(x + 7).

Для решения уравнения $$x(x^2 + 14x + 49) = -6(x + 7)$$, необходимо упростить и преобразовать его.

$$x(x^2 + 14x + 49) = -6(x + 7)$$.

Заметим, что $$x^2 + 14x + 49$$ является полным квадратом: $$x^2 + 14x + 49 = (x + 7)^2$$.

Тогда уравнение примет вид: $$x(x + 7)^2 = -6(x + 7)$$.

Перенесем все члены в левую часть уравнения: $$x(x + 7)^2 + 6(x + 7) = 0$$.

Вынесем общий множитель $$(x + 7)$$ за скобки: $$(x + 7)[x(x + 7) + 6] = 0$$.

Раскроем скобки внутри квадратных скобок: $$(x + 7)(x^2 + 7x + 6) = 0$$.

Теперь нужно решить уравнение $$(x + 7)(x^2 + 7x + 6) = 0$$.

Оно распадается на два уравнения:

1. $$x + 7 = 0$$, откуда $$x = -7$$.
2. $$x^2 + 7x + 6 = 0$$.

Решим квадратное уравнение $$x^2 + 7x + 6 = 0$$ через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 схи 1 схи 6 = 49 - 24 = 25$$.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{25}}{2 схи 1} = \frac{-7 + 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$.

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{25}}{2 схи 1} = \frac{-7 - 5}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$.

Итак, у нас есть три корня: $$x = -7, x = -1, x = -6$$.

Ответ: -7; -6; -1