2. Первый сплав содержит 5% меди, второй - 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава.

Для решения этой задачи составим систему уравнений. Пусть: * (x) - масса первого сплава (в кг) * (y) - масса второго сплава (в кг) Тогда: 1. (y = x + 5) (масса второго сплава больше массы первого на 5 кг) 2. (0.05x + 0.14y = 0.12(x + y)) (уравнение, выражающее содержание меди в третьем сплаве) Подставим первое уравнение во второе: (0.05x + 0.14(x + 5) = 0.12(x + x + 5)) Раскроем скобки: (0.05x + 0.14x + 0.7 = 0.12(2x + 5)) (0.19x + 0.7 = 0.24x + 0.6) Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую: (0.7 - 0.6 = 0.24x - 0.19x) (0.1 = 0.05x) Решим уравнение относительно (x): (x = \frac{0.1}{0.05} = 2) Теперь найдем массу второго сплава (y): (y = x + 5 = 2 + 5 = 7) Масса третьего сплава равна сумме масс первого и второго сплавов: (x + y = 2 + 7 = 9) Ответ: Масса третьего сплава составляет 9 кг.