Решите уравнение: (х - 2)(x²+8x+16) = 7(x + 4)

Решим уравнение:

$$ (x-2)(x^2 + 8x + 16) = 7(x+4) $$

$$ (x-2)(x+4)^2 = 7(x+4) $$

$$ (x-2)(x+4)^2 - 7(x+4) = 0 $$

$$ (x+4)((x-2)(x+4) - 7) = 0 $$

$$ (x+4)(x^2 + 4x - 2x - 8 - 7) = 0 $$

$$ (x+4)(x^2 + 2x - 15) = 0 $$

$$ (x+4)(x+5)(x-3) = 0 $$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

• $$ x + 4 = 0 \Rightarrow x_1 = -4 $$
• $$ x + 5 = 0 \Rightarrow x_2 = -5 $$
• $$ x - 3 = 0 \Rightarrow x_3 = 3 $$

Ответ: -5; -4; 3