4. Решите уравнение х2 – 10x + 16 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 10x + 16 = 0$$.

Используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -10, c = 16.

$$D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня.

Корни находим по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{10 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{10 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

$$x_2 = \frac{10 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{10 - 6}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Сравниваем корни: 8 > 2, следовательно, больший корень равен 8.

Ответ: 8