3. Решите уравнение х² – 7x - 18 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 7x - 18 = 0$$.

Используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -7, c = -18.

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня.

Корни находим по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 11}{2} = \frac{18}{2} = 9$$

$$x_2 = \frac{7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 11}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Сравниваем корни: 9 > -2, следовательно, больший корень равен 9.

Ответ: 9