1. Решите уравнение х² + 2x – 63 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$x^2 + 2x - 63 = 0$$.

Используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = 2, c = -63.

$$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-63) = 4 + 252 = 256$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня.

Корни находим по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{256}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 16}{2} = \frac{14}{2} = 7$$

$$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{256}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 16}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

Сравниваем корни: 7 > -9, следовательно, больший корень равен 7.

Ответ: 7