20. Решите уравнение х³ + 3x2 - 4x − 12 = 0.

Решим уравнение:

$$x^3 + 3x^2 - 4x - 12 = 0$$

Сгруппируем слагаемые:

$$(x^3 + 3x^2) + (-4x - 12) = 0$$

Вынесем общий множитель из каждой группы:

$$x^2(x + 3) - 4(x + 3) = 0$$

Вынесем общий множитель (x + 3):

$$(x + 3)(x^2 - 4) = 0$$

Разложим разность квадратов:

$$(x + 3)(x - 2)(x + 2) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x + 3 = 0$$ или $$x - 2 = 0$$ или $$x + 2 = 0$$

Решим каждое уравнение:

$$x_1 = -3$$

$$x_2 = 2$$

$$x_3 = -2$$

Ответ: -3; 2; -2