773. Решите уравнение х²-6x=16. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим квадратное уравнение, перенеся все члены в левую часть: $$x^2 - 6x - 16 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = -6$$, $$c = -16$$:

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Найдем корни по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

$$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Сравним корни: $$-2 < 8$$.

Меньший корень равен -2.

Ответ: -2