Решите уравнение: \(\frac{x+8}{2} - \frac{8-2x}{3} = 3\)

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6: \[ \frac{3(x+8)}{6} - \frac{2(8-2x)}{6} = 3 \]
2. Раскроем скобки: \[ \frac{3x + 24 - (16 - 4x)}{6} = 3 \]
3. \( 3x + 24 - 16 + 4x = 3 \cdot 6 \)
4. \( 3x + 24 - 16 + 4x = 18 \)
5. Приведем подобные слагаемые: \[ (3x + 4x) + (24 - 16) = 18 \]
6. \( 7x + 8 = 18 \)
7. Вычтем 8 из обеих частей уравнения: \[ 7x = 18 - 8 \]
8. \( 7x = 10 \)
9. Разделим обе части на 7: \[ x = \frac{10}{7} \]

Ответ: \( x = \frac{10}{7} \).