Решите уравнение \(\dfrac{13}{x-5}=\dfrac{5}{x-13}\).

Ограничения: \(x\ne 5\), \(x\ne 13\).

Перемножим крест-накрест: \(13(x-13)=5(x-5)\).

Раскроем скобки: \(13x-169=5x-25\).

Отсюда \(8x=144\), поэтому \(x=18\).

Ответ: \(18\).