Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите уравнение ctg²x + ctgx = 0.
Ответ:
Краткое пояснение: Выносим ctg x за скобки и решаем два простых уравнения.
Решение:
- ctg x (ctg x + 1) = 0
- ctg x = 0 или ctg x + 1 = 0
Решаем первое уравнение:
- ctg x = 0
- x = π/2 + πn, n ∈ Z
Решаем второе уравнение:
- ctg x = -1
- x = -π/4 + πk, k ∈ Z
Ответ: x = π/2 + πn, x = -π/4 + πk, n, k ∈ Z
Похожие
- Запишите основное тригонометрическое тождество.
- Запишите формулу, выражающую определение функции тангенс.
- Выразите в радианной мере величину угла 324°.
- Выразите в градусной мере величину угла 11π/4.
- Найдите значение выражения sin(π/6) - cos(π/3).
- Найдите значение выражения 6cos(-π) - 2sin(-π/6).
- Найдите значение выражения sin47°cos17° - cos47°sin17°.
- Найдите значение выражения cos²(π/8) - sin²(π/8).
- Найдите значение выражения cos75° - cos45°.
- Упростите выражение 1 - sin²(t).
- Упростите выражение cos(α + β) - cos α cos β.
- Упростите выражение sin(2π + α) / cos(-α).
- Известно, что sin α = 12/13 и 0 < α < π/2. Найдите значения оставшихся тригонометрических функций.
- Решите уравнение sin x = 1.
- Решите уравнение cos x = √3/2.
- Решите уравнение ctg x = -1.
- Решите уравнение 2 cos x + √2 = 0.
- Решите уравнение 8 cos²x - 10 cos x + 3 = 0.
- Решите уравнение 3 cos x + √3 sin x = 0.
- Решите уравнение 2 sin²x + 9 sin x cos x + 4 cos²x = 0.
