Решите уравнение cos x/2 = -√2/2.

Для решения уравнения $$\cos \frac{x}{2} = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$ выполним следующие шаги:

1. Определим углы, косинус которых равен $$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$:$$\frac{3\pi}{4} + 2\pi k$$$$\frac{5\pi}{4} + 2\pi k$$
2. Найдем общее решение для x:$$\frac{x}{2} = \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi k$$
3. Умножим на 2:$$x = \pm \frac{3\pi}{2} + 4\pi k, \quad k \in \mathbb{Z}$$

Ответ: c. $$\pm \frac{3\pi}{2} + 4\pi k, k \in \mathbb{Z}$$