Решите уравнение: 5.5. a) x²-5x+6 6 = 0; б) x²-2x-15 = 0; B) x²+6x+8 = 0; г) x²-3x-18 = 0.

5.5 a) Дано квадратное уравнение $$x^2 - 5x + 6 = 0$$.

В данном случае: a = 1, b = -5, c = 6.

Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 6 = 25 - 24 = 1$$.

Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{1}}{2} = \frac{5 + 1}{2} = 3$$; $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{1}}{2} = \frac{5 - 1}{2} = 2$$.

б) Дано квадратное уравнение $$x^2 - 2x - 15 = 0$$.

В данном случае: a = 1, b = -2, c = -15.

Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \times 1 \times (-15) = 4 + 60 = 64$$.

Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{64}}{2} = \frac{2 + 8}{2} = 5$$; $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{64}}{2} = \frac{2 - 8}{2} = -3$$.

в) Дано квадратное уравнение $$x^2 + 6x + 8 = 0$$.

В данном случае: a = 1, b = 6, c = 8.

Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (6)^2 - 4 \times 1 \times 8 = 36 - 32 = 4$$.

Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{4}}{2} = \frac{-6 + 2}{2} = -2$$; $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{4}}{2} = \frac{-6 - 2}{2} = -4$$.

г) Дано квадратное уравнение $$x^2 - 3x - 18 = 0$$.

В данном случае: a = 1, b = -3, c = -18.

Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \times 1 \times (-18) = 9 + 72 = 81$$.

Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{81}}{2} = \frac{3 + 9}{2} = 6$$; $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{81}}{2} = \frac{3 - 9}{2} = -3$$.

Ответ: а) 3, 2; б) 5, -3; в) -2, -4; г) 6, -3.