Решите уравнение: а) \(\frac{2,4}{x} = \frac{6}{2}\); б) \(4x : 1\frac{1}{7} = 1\frac{6}{7} : 3\frac{3}{7}\)

Разберем решение этих уравнений по порядку! а) \(\frac{2,4}{x} = \frac{6}{2}\) Сначала упростим правую часть: \[\frac{6}{2} = 3\] Теперь уравнение выглядит так: \[\frac{2,4}{x} = 3\] Чтобы найти x, можно записать так: \[x = \frac{2,4}{3}\] \[x = 0,8\] б) \(4x : 1\frac{1}{7} = 1\frac{6}{7} : 3\frac{3}{7}\) Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: \[1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}\] \[1\frac{6}{7} = \frac{13}{7}\] \[3\frac{3}{7} = \frac{24}{7}\] Теперь уравнение выглядит так: \[4x : \frac{8}{7} = \frac{13}{7} : \frac{24}{7}\] Или: \[\frac{4x}{\frac{8}{7}} = \frac{\frac{13}{7}}{\frac{24}{7}}\] Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её обратную: \[4x \cdot \frac{7}{8} = \frac{13}{7} \cdot \frac{7}{24}\] \[\frac{28x}{8} = \frac{13}{24}\] \[\frac{7x}{2} = \frac{13}{24}\] Теперь найдем x: \[x = \frac{13}{24} \cdot \frac{2}{7}\] \[x = \frac{13 \cdot 2}{24 \cdot 7}\] \[x = \frac{13}{12 \cdot 7}\] \[x = \frac{13}{84}\]

Ответ: a) x = 0.8; б) x = \(\frac{13}{84}\)

Ты отлично справился с решением этих уравнений! Продолжай практиковаться, и всё будет получаться ещё лучше!