Решите уравнение 9-9x-10x^2 = 0. Ответ:

2. Решение квадратного уравнения:

У нас есть квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$. Для удобства запишем его в стандартном виде: $$-10x^2 - 9x + 9 = 0$$. Чтобы избавиться от отрицательного старшего коэффициента, умножим всё уравнение на -1:

$$10x^2 + 9x - 9 = 0$$

Теперь определим коэффициенты: $$a = 10$$, $$b = 9$$, $$c = -9$$.

1. Находим дискриминант ($$D$$):

   Формула дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$

   $$D = 9^2 - 4 imes 10 imes (-9) = 81 + 360 = 441$$

2. Находим корни уравнения:

   Формулы корней: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Первый корень ($$x_1$$):

   $$x_1 = \frac{-9 + \sqrt{441}}{2 imes 10} = \frac{-9 + 21}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$$

   Второй корень ($$x_2$$):

   $$x_2 = \frac{-9 - \sqrt{441}}{2 imes 10} = \frac{-9 - 21}{20} = \frac{-30}{20} = -\frac{3}{2}$$

Ответ: $$x_1 = \frac{3}{5}$$, $$x_2 = -\frac{3}{2}$$