Решите уравнение 8х²-10x+2=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесём всё в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ 8x^2 - 10x + 2 = 0 \]

Найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 2 = 100 - 64 = 36 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.

Найдём корни по формуле:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 + \sqrt{36}}{2 \cdot 8} = \frac{10 + 6}{16} = \frac{16}{16} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 - \sqrt{36}}{2 \cdot 8} = \frac{10 - 6}{16} = \frac{4}{16} = 0.25 \]

Уравнение имеет два корня: 1 и 0.25. Меньший из них — 0.25.

Ответ: 0.25