Найдите корень уравнения (x+2)²=(1-x)².

Решение:

Раскроем скобки:

\[ (x+2)^2 = x^2 + 4x + 4 \]

\[ (1-x)^2 = 1 - 2x + x^2 \]

Приравниваем:

\[ x^2 + 4x + 4 = 1 - 2x + x^2 \]

Вычтем \( x^2 \) из обеих частей:

\[ 4x + 4 = 1 - 2x \]

Соберём члены с \( x \) в левой части, а константы — в правой:

\[ 4x + 2x = 1 - 4 \]

\[ 6x = -3 \]

Разделим обе части на 6:

\[ x = \frac{-3}{6} = -0.5 \]

Ответ: -0.5