Решите уравнение 5x^2 + 9x + 4 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Привет! Давай решим это квадратное уравнение.

У нас есть уравнение вида ax² + bx + c = 0, где:

• a = 5
• b = 9
• c = 4

Для решения будем использовать формулу дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

И корни уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

1. Вычислим дискриминант (D):
• \[ D = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 \]
• \[ D = 81 - 80 \]
• \[ D = 1 \]
2. Так как D > 0, у нас будет два корня. Найдем их:
• Первый корень (x₁):
• \[ x_1 = \frac{-9 - \sqrt{1}}{2 \cdot 5} \]
• \[ x_1 = \frac{-9 - 1}{10} \]
• \[ x_1 = \frac{-10}{10} \]
• \[ x_1 = -1 \]
• Второй корень (x₂):
• \[ x_2 = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2 \cdot 5} \]
• \[ x_2 = \frac{-9 + 1}{10} \]
• \[ x_2 = \frac{-8}{10} \]
• \[ x_2 = -0.8 \]

Ответ: -0.8