8 Найдите значение выражения sqrt(a^6 * (-a)^2) при a=3.

Привет! Давай найдем значение этого выражения.

1. Подставим значение a = 3 в выражение:
• \[ \sqrt{3^6 \cdot (-3)^2} \]
2. Вычислим (-3)^2:
• \[ (-3)^2 = 9 \]
3. Теперь выражение выглядит так:
• \[ \sqrt{3^6 \cdot 9} \]
4. Заметим, что 9 = 3^2. Подставим это:
• \[ \sqrt{3^6 \cdot 3^2} \]
5. При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются:
• \[ 3^6 \cdot 3^2 = 3^{6+2} = 3^8 \]
6. Теперь у нас выражение:
• \[ \sqrt{3^8} \]
7. Квадратный корень из степени равен половине показателя степени:
• \[ \sqrt{3^8} = 3^{8/2} = 3^4 \]
8. Вычислим 3^4:
• \[ 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 9 \times 9 = 81 \]

Ответ: 81