Решите уравнение: \( -2\frac{9}{2} + 0,9 \times (-2\frac{1}{3}) \)

Решение:

1. Переведём смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные:
• \( -2\frac{9}{2} = -\frac{4 \cdot 2 + 9}{2} = -\frac{17}{2} \)
• \( 0,9 = \frac{9}{10} \)
• \( -2\frac{1}{3} = -\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{7}{3} \)
2. Выполним умножение: \( 0,9 \times (-2\frac{1}{3}) = \frac{9}{10} \times (-\frac{7}{3}) \).
3. \( \frac{9 \cdot (-7)}{10 \cdot 3} = \frac{-63}{30} = -\frac{21}{10} \).
4. Теперь выполним вычитание: \( -\frac{17}{2} - \frac{21}{10} \).
5. Приведём к общему знаменателю 10: \( -\frac{17 \cdot 5}{10} - \frac{21}{10} = -\frac{85}{10} - \frac{21}{10} = \frac{-85 - 21}{10} = \frac{-106}{10} \).
6. Сократим дробь: \( \frac{-106}{10} = -\frac{53}{5} \).
7. Выделим целую часть: \( -\frac{53}{5} = -10 \frac{3}{5} \).

Ответ: \( -10 \frac{3}{5} \).