Сумма смежных углов равна 180°.
Пусть \( α \) — первый угол, \( β \) — второй угол. Тогда:
\( α + β = 180° \)
\( 59° + β = 180° \)
\( β = 180° - 59° \)
\( β = 121° \).
Ответ: 121°.