Решите уравнение: 1) \(\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{8}x=\frac{34}{45}\); 2) \(3\frac{3}{4}x-1\frac{2}{3}=2\frac{11}{12}\).

1) Сложим коэффициенты при \(x\):

\[\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\right)x=\frac{34}{45}.\]

\[\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{8+6+3}{24}=\frac{17}{24}.\]

Тогда:

\[\frac{17}{24}x=\frac{34}{45},\qquad x=\frac{34}{45}\cdot\frac{24}{17}=\frac{16}{15}.\]

2) Преобразуем смешанные числа:

\[3\frac{3}{4}=\frac{15}{4},\quad 1\frac{2}{3}=\frac{5}{3},\quad 2\frac{11}{12}=\frac{35}{12}.\]

Получаем:

\[\frac{15}{4}x-\frac{5}{3}=\frac{35}{12}.\]

Перенесём свободный член вправо:

\[\frac{15}{4}x=\frac{35}{12}+\frac{5}{3}=\frac{35}{12}+\frac{20}{12}=\frac{55}{12}.\]

Найдём значение \(x\):

\[x=\frac{55}{12}\cdot\frac{4}{15}=\frac{11}{9}.\]

Ответ: 1) \(x=\frac{16}{15}\); 2) \(x=\frac{11}{9}\).