5. Решите уравнение: 2) \(x^3 - 5x^2 - x + 5 = 0\)

Решение: 2) \(x^3 - 5x^2 - x + 5 = 0\) Сгруппируем члены и вынесем общие множители: \(x^2(x - 5) - 1(x - 5) = 0\) Вынесем \((x - 5)\) за скобки: \((x - 5)(x^2 - 1) = 0\) Разложим \((x^2 - 1)\) как разность квадратов: \((x - 5)(x - 1)(x + 1) = 0\) Отсюда получаем три решения: \(x_1 = 5\) \(x_2 = 1\) \(x_3 = -1\) Ответ: \(x_1 = 5, x_2 = 1, x_3 = -1\)