14. Решите уравнение = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

14. Решим уравнение $$\frac{13x}{2x^2-7} = 1$$.

$$13x = 2x^2 - 7$$

$$2x^2 - 13x - 7 = 0$$

$$D = (-13)^2 - 4(2)(-7) = 169 + 56 = 225$$

$$x_1 = \frac{13 + \sqrt{225}}{2(2)} = \frac{13 + 15}{4} = \frac{28}{4} = 7$$

$$x_2 = \frac{13 - \sqrt{225}}{2(2)} = \frac{13 - 15}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} = -0.5$$

Уравнение имеет два корня: 7 и -0.5. Меньший корень равен -0.5.

Ответ: -0.5