9. Найдите значение выражения 25x3 2 a4 3 ·( при a = - и х = a7 5x2 2 √2 11

9. Найдем значение выражения $$\left(\frac{25x^3}{a^7}\right)^2 \cdot \left(\frac{a^4}{5x^2}\right)^3$$ при $$a = -\frac{1}{2}$$ и $$x = \frac{\sqrt{2}}{11}$$.

Преобразуем выражение:

$$\left(\frac{25x^3}{a^7}\right)^2 \cdot \left(\frac{a^4}{5x^2}\right)^3 = \frac{25^2x^6}{a^{14}} \cdot \frac{a^{12}}{5^3x^6} = \frac{625x^6}{a^{14}} \cdot \frac{a^{12}}{125x^6} = \frac{625 a^{12} x^6}{125 a^{14} x^6} = \frac{5}{a^2}$$

Подставим значения a и x:

$$\frac{5}{(-\frac{1}{2})^2} = \frac{5}{\frac{1}{4}} = 5 \cdot 4 = 20$$

Ответ: 20