3. Решите уравнение 2√x − 1 = 4.

3. Решите уравнение $$2\sqrt{x} - 1 = 4$$.

Решение:

1. $$2\sqrt{x} - 1 = 4$$.
2. $$2\sqrt{x} = 4 + 1$$.
3. $$2\sqrt{x} = 5$$.
4. $$\sqrt{x} = \frac{5}{2}$$.
5. $$(\sqrt{x})^2 = (\frac{5}{2})^2$$.
6. $$x = \frac{25}{4}$$.
7. $$x = 6,25$$.

Проверка:

$$2\sqrt{6,25} - 1 = 2 \cdot 2,5 - 1 = 5 - 1 = 4$$.

Ответ: $$x = 6,25$$