6. Найдите допустимые значения переменной в выражении 3x − 4/√x − 3.

6. Найдите допустимые значения переменной в выражении $$\frac{3x-4}{\sqrt{x}-3}$$.

Решение:

Выражение имеет смысл, если:

1. Под знаком корня неотрицательное число: $$x \geq 0$$.
2. Знаменатель не равен нулю: $$\sqrt{x} - 3
   eq 0$$, $$\sqrt{x}
   eq 3$$, $$x
   eq 9$$.

Объединяя эти условия, получаем, что допустимые значения переменной $$x$$: $$x \geq 0$$ и $$x
eq 9$$.

Ответ: $$x \geq 0, x
eq 9$$