Решите уравнение $$\sqrt{2x + 3} = x$$.

Для решения этого уравнения, возведем обе части в квадрат:

$$(\sqrt{2x + 3})^2 = x^2$$

$$2x + 3 = x^2$$

Перенесем все члены в правую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

$$x^2 - 2x - 3 = 0$$

Решим квадратное уравнение с помощью теоремы Виета или дискриминанта. Здесь удобно воспользоваться теоремой Виета:

Сумма корней: $$x_1 + x_2 = 2$$.

Произведение корней: $$x_1 \cdot x_2 = -3$$.

Подходящие корни: $$x_1 = 3, x_2 = -1$$.

Теперь проверим корни, подставив их в исходное уравнение:

Для $$x = 3$$:

$$\sqrt{2(3) + 3} = \sqrt{9} = 3$$. Условие выполняется.

Для $$x = -1$$:

$$\sqrt{2(-1) + 3} = \sqrt{1} = 1
eq -1$$. Условие не выполняется.

Следовательно, корень $$x = -1$$ - посторонний.

Ответ: 3