Найдите значение выражения $$\frac{7\sin49^{\circ}\cos49^{\circ}}{\sin 98^{\circ}}$$.

Для решения этого задания, воспользуемся формулой двойного угла для синуса: $$\sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha$$.

Тогда, числитель можно преобразовать следующим образом:

$$ 7\sin49^{\circ}\cos49^{\circ} = \frac{7}{2} \cdot 2\sin49^{\circ}\cos49^{\circ} = \frac{7}{2} \sin(2\cdot 49^{\circ}) = \frac{7}{2} \sin98^{\circ} $$

Теперь подставим это в исходное выражение:

$$\frac{7\sin49^{\circ}\cos49^{\circ}}{\sin 98^{\circ}} = \frac{\frac{7}{2} \sin98^{\circ}}{\sin 98^{\circ}} = \frac{7}{2} = 3.5$$

Ответ: 3.5