84. Решите уравнение: 1) \frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{8}x=\frac{34}{45};

1) Решим уравнение:

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{8}x=\frac{34}{45}$$

1. Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{1}{3} = \frac{8}{24}; \quad \frac{1}{4} = \frac{6}{24}; \quad \frac{1}{8} = \frac{3}{24}$$

2. Выполним сложение дробей:

$$\frac{8}{24}x + \frac{6}{24}x + \frac{3}{24}x = \frac{8+6+3}{24}x = \frac{17}{24}x$$

3. Запишем уравнение в виде:

$$\frac{17}{24}x = \frac{34}{45}$$

4. Найдем x:

$$x = \frac{34}{45} : \frac{17}{24} = \frac{34}{45} \cdot \frac{24}{17} = \frac{34 \cdot 24}{45 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 8}{15 \cdot 1} = \frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}$$

Ответ: $$1\frac{1}{15}$$