86. Мастер может выполнить некоторую работу за 21 ч, а его ученик – за 28 ч. За сколько часов выполнят эту работу мастер и ученик, работая вместе?

Пусть объем всей работы равен 1.

Мастер выполняет работу за 21 час, значит, его производительность равна \(\frac{1}{21}\).

Ученик выполняет работу за 28 часов, значит, его производительность равна \(\frac{1}{28}\).

Когда они работают вместе, их общая производительность равна:

$$\frac{1}{21} + \frac{1}{28} = \frac{4 + 3}{84} = \frac{7}{84} = \frac{1}{12}$$

Пусть x - время, за которое они выполнят работу вместе. Тогда:

$$\frac{1}{12} \cdot x = 1$$

$$x = 12$$

Ответ: 12 часов.