8.Решите уравнение: \frac{2}{15}x+\frac{3}{5}x=\frac{4}{5}

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 15: $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}$$
2. Выполним сложение: $$\frac{2}{15}x + \frac{9}{15}x = \frac{11}{15}x$$
3. Решим уравнение: $$\frac{11}{15}x = \frac{4}{5}$$ $$x = \frac{4}{5} : \frac{11}{15} = \frac{4}{5} \cdot \frac{15}{11} = \frac{4 \cdot 15}{5 \cdot 11} = \frac{60}{55}$$
4. Сократим дробь на 5: $$\frac{60}{55} = \frac{60:5}{55:5} = \frac{12}{11}$$

Ответ: \frac{12}{11}