Решите уравнение: $$(\frac{1}{3})^{4-2x} = 9$$

Преобразуем уравнение, чтобы обе части имели одинаковое основание.

1. Представим обе части уравнения как степени числа 3:
$$ (\frac{1}{3})^{4-2x} = (3^{-1})^{4-2x} = 3^{-4+2x} $$ $$ 9 = 3^2 $$
2. Теперь уравнение выглядит так:
$$ 3^{-4+2x} = 3^2 $$
3. Приравняем показатели степеней:
$$ -4 + 2x = 2 $$
4. Решим полученное линейное уравнение:
$$ 2x = 2 + 4 $$ $$ 2x = 6 $$ $$ x = \frac{6}{2} $$ $$ x = 3 $$