Решите совокупность неравенств: $$\begin{cases} \frac{x}{3} < 1, \\ 2x \ge 6. \end{cases}$$

Решим каждое неравенство отдельно:

1. $$\frac{x}{3} < 1$$

   Умножим обе части неравенства на 3:

   $$x < 3$$

2. $$2x \ge 6$$

   Разделим обе части неравенства на 2:

   $$x \ge 3$$

Совокупность неравенств означает, что должно выполняться хотя бы одно из неравенств. В данном случае, первое неравенство говорит, что x < 3, а второе говорит, что x ≥ 3. Это означает, что x не может быть одновременно меньше 3 и больше или равно 3.

Таким образом, решением совокупности является x = 3.

Ответ: $$x \in \{3\}$$