2. Решите систему уравнений y-2x = 6, x²-xy+y² = 12.

Выразим y из первого уравнения: $$y = 2x + 6$$. Подставим во второе уравнение:

$$x^2 - x(2x+6) + (2x+6)^2 = 12$$

$$x^2 - 2x^2 - 6x + 4x^2 + 24x + 36 = 12$$

$$3x^2 + 18x + 24 = 0$$

$$x^2 + 6x + 8 = 0$$

$$D = 36 - 4 \cdot 8 = 4$$

$$x_1 = \frac{-6 + 2}{2} = -2$$

$$x_2 = \frac{-6 - 2}{2} = -4$$

1) Если $$x = -2$$, то $$y = 2 \cdot (-2) + 6 = 2$$. Получаем решение (-2;2).

2) Если $$x = -4$$, то $$y = 2 \cdot (-4) + 6 = -2$$. Получаем решение (-4;-2).

Ответ: (-2;2), (-4;-2)