20. Решите систему уравнений {2x²- x = y, 2x-1=y.

Пошаговое решение:

1. Приравняем правые части уравнений: \(2x^2 - x = 2x - 1\).
2. Перенесем все в одну сторону: \(2x^2 - x - 2x + 1 = 0\).
3. Упростим: \(2x^2 - 3x + 1 = 0\).
4. Решим квадратное уравнение через дискриминант: \(D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1\).
5. Найдем корни: \(x_1 = \frac{3 + 1}{4} = 1\) и \(x_2 = \frac{3 - 1}{4} = \frac{1}{2}\).
6. Найдем соответствующие значения y:
7. Для \(x_1 = 1\): \(y_1 = 2 \cdot 1 - 1 = 1\).
8. Для \(x_2 = \frac{1}{2}\): \(y_2 = 2 \cdot \frac{1}{2} - 1 = 0\).

Ответ: (1; 1), (\(\frac{1}{2}\); 0)